题目
如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos（x-π/2）
等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)]，不能证明请写出详细步骤
等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)]，不能证明请写出详细步骤
提问时间：2020-10-05
答案
Sin(x)+Cos(x)
=√2[(1/√2)Sin(x)+(1/√2)Cos(x)]
=√2[Sin(π/4)Sin(x)+Cos(π/4)Cos(x)]
=√2Cos(x-π/4)
其中用到公式
Cos(x+y)=Cos(x)Cos(y)-Sin(x)Sin(y)
把y=-π/4,带入即得
Cos(x-π/4)=Cos(x)Cos(π/4)+Sin(x)Sin(π/4)
而Cos(π/4)=Sin(π/4)=1/√2
=√2[(1/√2)Sin(x)+(1/√2)Cos(x)]
=√2[Sin(π/4)Sin(x)+Cos(π/4)Cos(x)]
=√2Cos(x-π/4)
其中用到公式
Cos(x+y)=Cos(x)Cos(y)-Sin(x)Sin(y)
把y=-π/4,带入即得
Cos(x-π/4)=Cos(x)Cos(π/4)+Sin(x)Sin(π/4)
而Cos(π/4)=Sin(π/4)=1/√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1What are you say 正确么
- 215的因数有（ ） 18以内5的倍数有（ ） 3/14的分数单位是（ ） 去掉（ ）个这样的分数单位是最小的合数
- 3文言文吴起治西河翻译
- 4农业上应用人工合成的性引诱剂诱***害虫的雄性个体，使很多雌性个体不能正常交配，致使种群密度（ ） A.明显下降 B.保持稳定 C.迅速增长 D.越来越大
- 5i am strongly orded to make ends
- 6根据首字母和句意完成句子we had a class o（ ） for our class p（ ） last week
- 7《只有一个地球》 “我们这个地球太可爱了,同时又太容易破碎了!”这是宇航员.
- 8某企业甲产品上季度的销售量为50000件,销售总额为500万元；销售总成本450万元,其中变动成本为150万元,
- 9john wrote about the trip to the beach in his diary
- 10如果a=负5,那么负a=（） 如果负a=3 那么负a等于?