题目
怎样计算三次根号(根号108+10)?
已知最终结果为（根号3）+1,
已知最终结果为（根号3）+1,
提问时间：2020-10-05
答案
令10+6√3=（a√3+b)³
=﹙9a²b＋b³﹚＋﹙3a³＋3ab²﹚√3
∴9a²b＋b³=10
3a³＋3ab²=6即a³＋ab²=2
观察知a=b=1
或消去常数项得
5a³+5ab²-9a²b-b³=0
因为系数和为0,故有因式a-b
所以（a-b）（5a²-4ab+b²)=0
因为5a²-4ab+b²=a²+(4a²-4ab+b²)非负且a不等于0
所以a-b=0
所以a=b
所以a³=1
所以a=1,b=1
=﹙9a²b＋b³﹚＋﹙3a³＋3ab²﹚√3
∴9a²b＋b³=10
3a³＋3ab²=6即a³＋ab²=2
观察知a=b=1
或消去常数项得
5a³+5ab²-9a²b-b³=0
因为系数和为0,故有因式a-b
所以（a-b）（5a²-4ab+b²)=0
因为5a²-4ab+b²=a²+(4a²-4ab+b²)非负且a不等于0
所以a-b=0
所以a=b
所以a³=1
所以a=1,b=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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