题目
f(x)=(1+sinx+cosx)[sin(x/2)-cos(x/2)]/根号(2+2cosx)
(1)f(x)的化简形式(最好有过程)
(1)f(x)的化简形式(最好有过程)
提问时间:2020-10-05
答案
f(x)=(1+sinx+cosx)[sin(x/2)-cos(x/2)]/√(2+2cosx)
=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+sinx+cosx][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√2(1+cosx)]
=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*(1+cosx)/2]
={[sin(x/2)+cos(x/2)]²+[cos(x/2)+sin(x/2)][cos(x/2)-sin(x/2)]}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*cos²(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)+cos(x/2)+cos(x/2)-sin(x/2)]}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*cos²(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)]*2cos(x/2)}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[2*cos(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]*2cos(x/2)}/[2*cos(x/2)]
=[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]
=sin²(x/2)-cos²(x/2)
不明白的地方M我
=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+sinx+cosx][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√2(1+cosx)]
=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*(1+cosx)/2]
={[sin(x/2)+cos(x/2)]²+[cos(x/2)+sin(x/2)][cos(x/2)-sin(x/2)]}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*cos²(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)+cos(x/2)+cos(x/2)-sin(x/2)]}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*cos²(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)]*2cos(x/2)}[sin(x/2)-cos(x/2)]/[2*cos(x/2)]
={[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]*2cos(x/2)}/[2*cos(x/2)]
=[sin(x/2)+cos(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]
=sin²(x/2)-cos²(x/2)
不明白的地方M我
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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