题目
如何证明泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计?
提问时间：2020-10-05
答案
X(1),X(2),...,X(N)为服从泊松分布P(λ)的独立样本.
则,EX(k) = λ.k = 1,2,...,N.
λ的矩估计量 = [X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N.
E[X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N = [λ + λ + ...+ λ]/N = λ
因此,
泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计.
则,EX(k) = λ.k = 1,2,...,N.
λ的矩估计量 = [X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N.
E[X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N = [λ + λ + ...+ λ]/N = λ
因此,
泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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