题目
因式分解:
1.x^2+2x-1
2.x^2+6x+6
3.4x^2+12x+7
4.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^2
5.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
1.x^2+2x-1
2.x^2+6x+6
3.4x^2+12x+7
4.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^2
5.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
提问时间:2020-10-05
答案
1、x^2+2x-1=(x+1)²-2=(x+1+√2)(x+1-√2)
2、x^2+6x+6=(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3、4x^2+12x+7=(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4、(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36
(a²+c²)(b²+d²)=36
因为a²、c²、b²、d²都是整数
所以a²+c²和b²+d²都是整数,所以有
1)a²+c²+b²+d²=0+1+6+6=13
2)a²+c²+b²+d²=2+2+3+3=10
5、5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16
=(x-2y)²+(2x+3)²+16
因为x、y都是实数,所以(x-2y)²和(2x+3)²都大于等于0,
所以当(x-2y)²和(2x+3)²均为0时,原式有最小值,
即x=-3/2,y=-3/4时,原式有最小值16.
2、x^2+6x+6=(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3、4x^2+12x+7=(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4、(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36
(a²+c²)(b²+d²)=36
因为a²、c²、b²、d²都是整数
所以a²+c²和b²+d²都是整数,所以有
1)a²+c²+b²+d²=0+1+6+6=13
2)a²+c²+b²+d²=2+2+3+3=10
5、5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16
=(x-2y)²+(2x+3)²+16
因为x、y都是实数,所以(x-2y)²和(2x+3)²都大于等于0,
所以当(x-2y)²和(2x+3)²均为0时,原式有最小值,
即x=-3/2,y=-3/4时,原式有最小值16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 11、2009年12月14日,我市举行了初中科学知识应用及探究技能比赛,其中的叶脉标签制作项目是由选手在规定时间内,根据自己的创意设计,对叶脉进行染色、绘画、裁割等艺术加工.比赛时某组选手配制了200克
- 2四年级下册人教版第二单元作文 心里话 350字以上
- 3野芳发而幽香,佳木秀而繁阴,风霜高洁,水落而石出者,山间之四时也,应带着什么样的感情朗读
- 4一瓶盐水共重300克,其中盐30克,这瓶盐水的浓度是多少
- 5解方程:1/3(y-3)^2=8(用开平方法)
- 6写出下列在标准大气压下放热时发生的温度或物态变化.
- 7电解法冶炼活泼金属?
- 8同义句转换,每空一词
- 9初一(4)班同学与幼儿园小朋友联欢,带去一筐苹果,
- 10找规律;二分之一,1,三分之一,三分之四,十五分之四,( ),( )