题目

关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β
（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值

提问时间：2020-10-04

答案

（1）若方程有两个相异实根,则△＞0,即：(2k-3)^2-4k^2＞0解之如下：4k^2-12k+9-4k^2＞09-12k＞0k＜3/4（2）若α+β+αβ=6,即有：　3-2k+k^2＝6(k-1)^2=4解得k=-1.(k=3不满足k＜3/4的条件,舍去）（α-β）^2+3αβ-...