题目

列一元一次方程解运用题
一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度是每小时4千米,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停在AB之间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度是每小时20千米,已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算甲,乙在A同时出发的那一次的地点相距40千米,求A、B两地之间的距离.

提问时间：2020-10-04

答案

第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算甲,乙在A同时出发的那一次的地点相距40千米,这是乙船是顺水走的,乙船的顺水速度=静水速度+水流速度=20+4=24,顺水走这40千米,乙船共用多少时间呢.40/24小时.设第二次迎面相遇的地点距A点为X千米.这时甲船走的距离为逆流X千米,顺流X千米,再加上顺流40千米.乙船走的40千米的时间,等于乙船走（逆流X千米,顺流X千米,再加上顺流40千米.）的时间.X/28-4+X/28+4+40/28+4=40/24.这看题目是理角不了的.必须画图才能看明白.第二次相遇其实是甲船和乙船同时从A向B顺水行驶.因为甲比乙快,所以一定是甲船先到B地然再返头逆水行驶碰上顺水的乙船.这通过画图不难理解.相遇后.乙船继续顺水行驶40千米.而甲船在乙船行驶40千米的时间里.逆水走了X千米,顺水走了X千米,顺水走了40千米.乙船走40千米的时间,等于甲船走这三段路程用的时间.也就是X/（28- 4）+X/（28+4）+40/（28+4）=40/24.甲船在顺水中的速度=静水速度+水流的速度=28+4,（甲船在逆水中的速度=静水速度-水流的速度=28-4.）解得,X=40/7千米.
再设,AB两地的距离为X千,则第二次迎面相遇时的地点距离B的距离为X-40/7千米.在相遇时,两船用的时间是相同的,不同是两船走的路程.甲船走的路程是X+（X-40/7）,共两段,其中X为顺水行驶,（X-40/7）为逆水行驶.乙船行驶的路程为40/7千米.是顺水行驶.
得一元一次方程.X/28+4+（X-40/7）/（28-4）=40/7/（20+4）
得X=320/49千米.AB两地的距离为320/49千米.