题目

解释一下理想气体的压力推到公式

提问时间：2020-10-04

答案

由于是理想状态下,所以分子可以看成是一个只有质量与速度的质点.
首先,设有一个质量为 m,速度为 v 的这样一个气体分子,它在一个半径为 r 的球形容器里运动,它与容器壁碰撞的时间为Δ t.
由压强的定义式 P=F/S
由动量定理 F=mv/Δt.
接下来就是要计算处于碰撞状态的分子的概率
气体分子由球的一端运动到另一端多用的时间为 t=2r/v
所以概率就为 Δt/t=2×Δt•v/2r= Δt•v/r (由一端到另一端会有两次碰撞)
不难计出,总的压力 F=(mv/Δt)•(Δt•v/2r)•N=mv²N/r
面积 S 就是球的表面积 S=4πr²
整理得 P=F/S=(mv²N/r)/4πr²=mv²N/4πr³
由动能定理和球的体积公式可得 P=3Nε/2v
还是去问问老师比较好,老师说的比文字更容易让人明白
So !这样吧