求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0 - 超级试练试题库

题目

求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0

提问时间：2020-10-04

答案

∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx
=a^2∫x^2dx-∫x^4dx
=1/3 *a^2*x^3-1/5 *x^5+c
在0,a上的定积分为
1/3*a^5-1/5*a^5=1/15 *a^5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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