题目
已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小值是( )
A.
B.
C. 3
D. 2
A.
17 |
B.
13 |
C. 3
D. 2
提问时间:2020-10-04
答案
抛物线的焦点坐标F(0,1),准线方程为y=-1.根据抛物线的定义可知|PM|=|PF|,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|≥|AF|,即当A,P,F三点共线时,所以最小值为
,
故选A.
42+(2−1)2 |
17 |
故选A.
先根据抛物线方程求得焦点和准线方程,可把问题转化为P到准线与P到A点距离之和最小,进而根据抛物线的定义可知抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离,进而推断出P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小,利用两点间距离公式求得|FA|,则|PA|+|PM|可求.
抛物线的简单性质;直线与圆锥曲线的关系.
本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生数形结合的思想和分析推理能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《河中石兽》说明的道理(详细些,)
- 2good luck 后面常跟的介词是to还是with?如果两个都能跟,那么它们的用法分别是?
- 3高中物理名人
- 4初一上学期生物动物的主要类群
- 5could i use your mobile phone ----------.it isnt working的答语是i am sorry吗
- 62桶水重5千克40桶水重多少千克?2桶水重5千克多少桶水重1吨
- 7一个长方体的高减少3厘米表面积减少72平方厘米,成为一个正方体,正方体的体积是多少立方厘米?
- 8判断题(物理学)——物体的加速度很大,速度可能为零 ( )
- 9鸟儿的侦察报告仿写400字
- 10如果二元一次方程组(1)X+Y=A(2)X-Y=4A的解是二元一次方程3X-5Y-30=0的一个解,那么A=( )
热门考点