设椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（　　） A.32≤e＜1 B.63＜e＜1 C.0＜e≤63 D - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

设椭圆

x

提问时间：2020-10-04

答案

椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，
∵椭圆上存在一点Q，∠F₁QF₂=120°，
∴∠F₁AO≥60°，
∴tan∠F₁AO=

c

b

≥

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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