题目

1.方程组 2x+y=4/3 ,6x+3y=4 的解得情形是?A有唯一解 B无解 C有两解 D有无数解
2.已知关于X、Y的方程 x+ay=1 ,3x-y=1的解是整数,a是整数,那么a的值为?
3.方程组 x+（1+k）y=0 ①
（1-k）x+ky=1+k② 有解,求K的值
（1+k）x+（12-k）y=-（1+k）③
以上①、③要算有没有解,有多少个,然后求K .
4.a取什么整数时,方程组x+y=a ,5x+3y=31 的解是正数?
5.a取哪些正整数值,方程组x+2y=5-a ,3x-4y=2a 的解都是正整数?

提问时间：2020-10-04

答案

(1)D
(2)a=﹣1或0
(3)X+(1+K)Y=0 ………… Ⅰ
(1-K)X+KY=1+K ………… Ⅱ
(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K) … Ⅲ
由Ⅱ+ Ⅲ 式得
2X+12Y=0
X+6Y=0 …………Ⅳ
Ⅰ Ⅳ联立可得
(1+K)Y=6Y
所以,Y=0 或K=-1
将Y=0代入方程组可得,X=0,K=-1
则K=-1时有同样的结果.
故只有一组解,X=Y=0,K=-1.
(4)x+y=a ①
5x+3y=31 ②
②-①*3
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
x>0
(31-3a)/2>0
31-3a>0
3a0
5a-31>0
5a>31
a>31/5 ④
联立③④
31/5