题目

已知a+b=5,且a>0,b>0,则log(1/2)(ab^2)有（ ）
A,最小值-2
B,最大值-2
C,最小值log(1/2) (500/27)
D,最大值log(1/2)(1000/27)

提问时间：2020-10-04

答案

a+b=5
a+b/2+b/2≥3*(a*b^2/4)的三次根
5≥3*(a*b^2/4)的三次根
125/27≥ab^2/4
500/27≥ab^2
由于底数1/2小于1
函数log(1/2)x为减函数,所以
log(1/2)(ab^2)≥log(1/2)(500/27)