题目
已知函数f(x)=2x∧3-3(a+1)x∧2+6ax+8其中a∈R
1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.
2、若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
1、若函数f(x)在x=3处取得极值,求a的值.
2、若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围.
提问时间:2020-10-04
答案
f(x)= 2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x) = 6x^2-6(a+1)x+6a
f'(3) = 54 -18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x) > 0 ,for x 在(-∞,0)
f'(x) =6(x-a)(x-1) >0
=> x-a x
ie a>0
f'(x) = 6x^2-6(a+1)x+6a
f'(3) = 54 -18(a+1)+6a=0
a=3
f'(x) > 0 ,for x 在(-∞,0)
f'(x) =6(x-a)(x-1) >0
=> x-a x
ie a>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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