题目

已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF、AB为直径的两个圆的位置关系是什么
需要给出理论证明

提问时间：2020-10-04

答案

设PF中点为M ,右焦点F'
连接OM,PF'
OM=1/2 PF'
PF+PF'=2a
(PF)/2+(PF')/2=a
(PF)/2+OM=a
OM=a-|PF|/2
所以圆心距等于两圆半径之差,
所以两圆内切