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题目
若a>l,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则
1
m
+
1
n

提问时间:2020-10-04

答案
由题意,构建函数F(x)=ax,G(x)=logax,h(x)=4-x,
则h(x)与F(x),G(x)的交点A,B的横坐标分别为m、n,
注意到F(x)=ax,G(x)=logax,关于直线y=x对称,可以知道A,B关于y=x对称,
由于y=x与y=4-x交点的横坐标为2,
∴m+n=4,
1
m
+
1
n
=
1
4
1
m
+
1
n
)(m+n)=
1
4
(2+
n
m
+
m
n
)≥
1
4
(2+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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