题目
已知函数f(x)=m(x+
)的图象与函数h(x)=
(x+
)+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+
在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
1 |
x |
1 |
4 |
1 |
x |
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+
a |
4x |
提问时间:2020-10-04
答案
(1)由h(1)=
得,(1,
)关于(0,1)的对称点(-1,-
)在函数f(x)=m(x+
)的图象上,
故-
=-2m,
解得,m=
;
(2)g(x)=
(x+
)+
=
=
+
,
故1+a>0,
≥2,
解得a≥3.
5 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
x |
故-
1 |
2 |
解得,m=
1 |
4 |
(2)g(x)=
1 |
4 |
1 |
x |
a |
4x |
x2+1+a |
4x |
x |
4 |
1+a |
4x |
故1+a>0,
1+a |
解得a≥3.
(1)由题意,h(1)=
,从而可得(1,
)关于(0,1)的对称点(-1,-
)在函数f(x)=m(x+
)的图象上,从而求m;
(2)由对勾函数的单调性求实数a的取值范围.
5 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
x |
(2)由对勾函数的单调性求实数a的取值范围.
A:函数的图象与图象变化 B:函数单调性的判断与证明
本题考查了函数的性质的应用,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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