题目
已知:(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
提问时间:2020-10-04
答案
证明:设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,
则有 a+b)=k(a-b)
(b+c)=2k(b-c)
(c+a)=3k(c-a)
进一步变形为:
6(a+b)=6k(a-b)··········①
3(b+c)=6k(b-c)··········②
2(c+a)=6k(c-a)··········③
①+②
得:6a+9b+3c=6k(a-c) -(6a+9b+3c)
=6k(c-a)
所以:-(6a+9b+3c)=2(c+a)
整理,得:8a+9b+5c=0
则有 a+b)=k(a-b)
(b+c)=2k(b-c)
(c+a)=3k(c-a)
进一步变形为:
6(a+b)=6k(a-b)··········①
3(b+c)=6k(b-c)··········②
2(c+a)=6k(c-a)··········③
①+②
得:6a+9b+3c=6k(a-c) -(6a+9b+3c)
=6k(c-a)
所以:-(6a+9b+3c)=2(c+a)
整理,得:8a+9b+5c=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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