题目
函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合M∩N所表示的区域的面积是______．
提问时间：2020-10-04
答案
因为f（x）=x2-4x+3，f（y）=y2-4y+3，
则f（x）+f（y）=（x-2）2+（y-2）2-2，
f（x）-f（y）=x2-y2-4（x-y）=（x-y）（x+y-4）．
∴P={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，
Q={（x，y）|（x-y）（x+y-4）≥0}．
故集合P∩Q所表示的区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为：π．
则f（x）+f（y）=（x-2）2+（y-2）2-2，
f（x）-f（y）=x2-y2-4（x-y）=（x-y）（x+y-4）．
∴P={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，
Q={（x，y）|（x-y）（x+y-4）≥0}．
故集合P∩Q所表示的区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为：π．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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