题目

例：过M点（0,1）作直线L1使它夹在两直线L1：x-3y+10=0和L2：2x+y-8=0之间的线要恰好被点M平分,求L.

提问时间：2020-10-04

答案

设过M点的直线L0为y=ax+b(a≠0).
将M（0,1）代入L0得：1=b
所以L0方程可简化为y=ax+1(a≠0).
则L0与L1：x-3y+10=0交点A的坐标为（2个方程联立求解）
A [7/(3a-1),(1-10a)/(1-3a)]
同理求得L0与L2：2x+y-8=0交点B的坐标
B [7/(2+a),(16a+2)/(2+a)]
根据中点坐标公式得：
[7/(3a-1)+7/(2+a)]/2=0
联立求解得：
a=-1/4
所以所求直线L0的解析式为：
y=-1/4x+1(a≠0)=.