题目

已知三角形ABC的内切圆圆O分别和BC,AC,AB切与点D,E,F,如果AF等于2,BD等于7,CE等于4
1.求三角形ABC的三边长
2.如果P为弧DF上的一点,过点P做圆O的切线,交AB于点M,交BC于点N,求三角形BMN的周长.

提问时间：2020-10-04

答案

1.由切线定理可得 BD=BF=7,DC=CE=4,AF=AE=2 C△abc=(7+4+2)×2=26
2.由切线定理可得 MF=MP,ND=NP ,所以BM+BN+MN=BF+BD=14 ,即三角形BMN的周长为14