题目

某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55-0.75元之间,经计算,若电价调至—
若将电价调制x元/度时,本年度新增用电量y与（x-0.4）元成反比例,当x=0.65时,y=0.8.
若每千瓦时电的成本价为0.3元,电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加的百分数是多少?

提问时间：2020-10-04

答案

(1)设y=k/(x-0.4),由于x=0.65元时,y=0.8,所以0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2
即y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4)；
(2)设电价调到x元,则新增电量为y=0.2/(x-0.4)亿度,年用电量应为1+0.2/(x-0.4)亿度,从而电力部门的收益为[1+0.2/(x-0.4)]×(x-0.3).电力部门上年度的收益为1×(0.8-0.3),则依题意可得
[1+0.2/(x-0.4)]×(x-0.3)-1×(0.8-0.3)=1×(0.8-0.3)×20%
解得x=0.5,x=0.6
又本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,故x=0.6,即电价调至0.6元/度时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20％.