题目

如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=

3

x

的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ___ ．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

提问时间：2020-10-03

答案

（1）由题意得：

y=x-2 y= 3 x

，
解之得：

x1=3 y1=1

或

x2=-1 y2=-3

．
∴A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（-1，-3）．
（2）第三象限在交点的左边，第一象限在y轴的右侧，交点的左边，所以x的取值范围是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案为：x＜-1或0＜x＜3．

（1）一次函数与反比例函数组成方程组即可求得交点坐标；
（2）看在交点的哪一侧，相同横坐标时一次函数的值都小于反比例函数的值即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：两个函数的交点坐标适合这两个函数解析式；求自变量的取值范围应该从交点入手思考．