题目

如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是______米．

提问时间：2020-10-03

答案

设路灯高为x米，人高为y米，
如图所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=（2+0.5）米，
所以

x

y

＝

OC

BC

①，

x

y

＝

OB

AB

②，
则

x 1.6 ＝ OC 2+0.5 ，① x 1.6 ＝ OC−2.5 2 ，②

解得

x＝8 OC＝12.5

．
即路灯的高度为8米．

可设路灯高为x米，人高为y米，利用线段之间的比例进而求解线段的长度．

本题考点：相似三角形的应用；中心投影．

考点点评：熟练掌握平行线分线段成比例的应用．