题目

若实数x、y满足条件

x−y≤0 x+y≥0 y≤1

，则x+2y的最大值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

提问时间：2020-10-03

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y得y=−

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=−

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=−

1

2

x+

z

2

经过点C时，
直线y=−

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

y＝1 x−y＝0

，解得

x＝1 y＝1

，即C（1，1）
此时z=1+2=3，
故选：C．

作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．