题目

自圆外一点m（x0,y0）引圆的两条切线,切点的连线叫做点m关于圆的切点弦,
若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m（x0,y0）在圆外,求证点m关于该圆的切点弦所在的直线方程是x0*x+y0*y=r^2

提问时间：2020-10-03

答案

设两个切点为A（x1,y1)、B(x2,y2)
则过A点的切线为 x1x+y1y=r^2
过B点的切线为 x2x+y2y=r^2
∵两条切线都过点 M（x0,y0)
∴ x1x0+y1y0=r^2
x2x0+y2y0=r^2
∴点A(x1,y1)、B(x2,y2)都满足方程x0x+y0y=r^2
∴直线AB的方程是 x0x+y0y=r^2