题目

关于x的不等式组

x−a＞0 1−x＞0

的整数解共有3个，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-10-03

答案

由不等式①得x＞a，
由不等式②得x＜1，
所以不等式组的解集是a＜x＜1，
∵关于x的不等式组

x−a＞0 1−x＞0

的整数解共有3个，
∴3个整数解为0，-1，-2，
∴a的取值范围是-3≤a＜-2．

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．