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题目
如果3m+2n=6试求8^m乘4^n的值
(8^m)*(4^n)=4^3=64 是怎么算出来的
(8^m)*(4^n)
=(2*4)^m*(4^n)
=(2^m)*(4^m)*(4^n)
=(4^0.5m)*(4^m)*(4^n)
=4^(1.5m+n)
又因为3m+2n=6,所以1.5m+n=3(等式两边同时除以3)
所以
(8^m)*(4^n)=4^3=64

提问时间:2020-10-03

答案
(8^m)×(4^n)
=[(2×4)^m]×[4^n]
=(2^m)×(4^m)×(4^n)
=[(4^0.5)^m]×(4^m)×(4^n)
=(4^(m/2))×(4^m)×(4^n)
=4^(m/2+m+n)
=4^(3m/2+n)
已知:3m+2n=6
即:3m/2+n=3
代入上式,有:
(8^m)×(4^n)=4^(3m/2+n)=4^3=64.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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