题目

请用导数求极值
一根三米长的绳子,被剪程三段,每两段的长度相乘后,再相加.
求相加后的最大值.
请用导数解答.
其他方法就不必了!不要来凑热闹.
不求二阶偏导,如何得知：
1、能不能判断有极值还是无极值?
2、有极大值,还是有极小值?

提问时间：2020-10-03

答案

设被剪成三段的长分别是x米,y米,z米.则x+y+z=3. 于是,两两相乘再相加,得L=xy+xz+yz 设F=xy+xz+yz+λ(x+y+z-3) 令Fx'=y+z+λ=0 (Fx'表示关于x的偏导数).(1) Fy'=x+z+λ=0 (Fy'表示关于y...