题目

在△ABC中若∠C=90°,sinA等于三分之根号三,AC+AB=3根号2+2根号3求BC和tanA的值

提问时间：2020-10-02

答案

∵sinA=√3/3,设BC=√3K(K>0),则AB=3K,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√6K,
∴tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2.
∵AC+AB=3√2+2√3,
∴√6K+3K=3√2+2√3
K=(3√2+2√3)/(3+√6)=√2.
∴BC=√6.