题目
已知1/u+1/v=1/f ,证明u+v大于等于4f
提问时间：2020-10-02
答案
这是透镜成像规律,默认：u>0、v>0、f>0
由1/u+1/v=1/f,可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数,
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f
由1/u+1/v=1/f,可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数,
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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