题目

随着新能源、低碳等理念的普及，小明设想出了一种完全以太阳能电池为能源的汽车，以下是他查到的一些数据：太阳辐射的总功率P_总=3.9×10²⁶w，太阳到地球的距离r=1.5×10¹¹m，阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中的能量损耗约为51%；太阳光垂直照射时，太阳能电池的能量转化效率最高约为15%；假设一辆太阳能电池车的质量约为750kg，期望达到的最高时速为72km/h，车辆行驶过程中的平均阻力约为车重的0.02倍，车身最多能敷设的太阳能电池板的面积约为8m²，驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率．（已知半径为r的球的表面积为S=4πr²，g=10N/kg）
（1）根据以上数据，通过计算对小明的设想进行分析与评价．
（2）你对他的设想有什么改进建议？

提问时间：2020-10-02

答案

（1）v=72km/h=20m/s；
驱动电机需要达到的最大机械输出功率：P_机=Fv=kmgv=0.02×750kg×10N/kg×20m/s=3000W；
需要的电功率P_电=

P机

η1

=

3000W

90%

≈3333W；
P_大=

(1−η2)P总

4πr2

=

(1−51%)×3.9×1026

4×3.14×(1.5×1011)2

W=676W；
P_电池=η₃P_大S=15%×676×8W=811W＜3333W；
以上数据为天气晴朗、太阳能电池板始终垂直于阳光时的数据，实际上汽车上的电池板很难做到始终于阳光垂直，其实际提供的电功率会小于P_电池；不能满足驱动电机的需求．
（2）减轻车体自身的重力、降低车辆行驶时的阻力、减小机械损耗、降低车辆设计最高时速、提高电机的效率、兼容其他能源动力、使用蓄电池供电、在车的顶部安装折叠式太阳能电池板、停车时将太阳能电池板转化的电能存入蓄电池、研发高效率太阳能电池板等．