题目

函数f(x)=x^2-2ax+1在[1,3]上的最大值为4,则实数a=?
是不是要分类讨论?都有哪几种情况?

提问时间：2020-10-02

答案

f(x)=x^2-2ax+1开口向上,对称轴x=a
如果a＜2,f(3)=4,3^2-2a*3+1=4,a=1
如果a＞2,f(1)=4,1-2a+1=4,无解
如果a=2,f(1)=f(3)=(x-2)^2-3≠4
∴a=1