已知a，b，c是不全相等的正数，求证：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc． - 超级试练试题库

题目

已知a，b，c是不全相等的正数，求证：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c²）＞16abc．

提问时间：2020-10-02

答案

证明：∵ab+a+b+1=（a+1）•（b+1），ab+ac+bc+c²=（a+c）•（b+c），
∴（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c²）=（a+1）•（b+1）•（a+c）•（b+c），
∵a，b，c是正数，
∴a+1≥2

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想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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