题目

已知命题P：方程X^2/2m - y^2/(m-1) = 1 表示焦点在y轴上的椭圆；
命题q:双曲线y^2/5 - X^2/m = 1的离心率e∈(1,2); 若“p ∨q”为真,”p∧q”为假,求实数m的取值范围.
已知命题P：方程X^2/2m - y^2/(m-1) = 1 表示焦点在y轴上的椭圆； 命题q:双曲线y^2/5 - X^2/m = 1的离心率e∈(1,2); 若“p ∨q”为真，”p∧q”为假，求实数m的取值范围。

提问时间：2020-10-02

答案

依次解出P和Q中m的取值范围,假设分别为Pm和Qm；
“P或Q为真”表示“P为真”或“Q为真”,就是取Pm和Qm的并集,假设为Xm；
“P且Q为假”表示P和Q都是假,也就是取（Pm的补集）和（Qm的补集）的交集,假设为Ym；
最后求出Xm和Ym的交集,就是m的取值范围.