题目
已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向量b点乘向量i=向量a的模.
求点P(x,y)的轨迹方程
过点(根号3,0)的直线l交上述轨迹于A,B两点,且AB的模=8倍根号3,求直线l的方程
求点P(x,y)的轨迹方程
过点(根号3,0)的直线l交上述轨迹于A,B两点,且AB的模=8倍根号3,求直线l的方程
提问时间:2020-10-02
答案
(1) |(x-√3)i+yj |=√((x-√3)²+y²)=x+√3
化简得y²=4√3x,是抛物线
(2) (√3,0)是抛物线的焦点,可设直线l的方程是y=ax-√3a A(x1,y1)B(x2,y2)
与抛物线联立可得 a²x²-(2a²√3+4√3)x+3a²=0
则x1+x2=2a²√3+4√3
又因为x1+x2+2√3=8√3
所以2a²√3+4√3=6√3即a²=1
所以直线l的方程是y=x-√3,或y=-x+√3
化简得y²=4√3x,是抛物线
(2) (√3,0)是抛物线的焦点,可设直线l的方程是y=ax-√3a A(x1,y1)B(x2,y2)
与抛物线联立可得 a²x²-(2a²√3+4√3)x+3a²=0
则x1+x2=2a²√3+4√3
又因为x1+x2+2√3=8√3
所以2a²√3+4√3=6√3即a²=1
所以直线l的方程是y=x-√3,或y=-x+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我想说自己的词
- 2电解水时有电压限制么?
- 3这是不可能的让他听不懂我们在说什么 英语怎么翻译
- 4分别用 叙述 议论 说明 抒情 5种表达方式 写5段话
- 5用简便方法计算【1】 2013²-2012² 【2】2012²-2011×2013-9999²
- 6Speak a little bit _____(大声) 用loudly or loud or louder
- 7多项式5m的2次方-mn的2次方+n的4次方-3的6次方的次数是
- 8将函数y=4^-x的图像经过变换:________,可以得到函数y=2^(1-2x)的图像
- 9为什么历史上说"左倾""右倾"错误
- 10一个圆形观赏鱼池,周长是251.2米,这个鱼池的占地面积是多少平方米?
热门考点
- 1英语翻译
- 2min 4x1+3x2 约束:2x1+2/1 x2>=10 2x1>=4 4x1+4x2>=32 x1,x2>=0单纯形法或大M法解,指出解属于哪一类
- 3三角形ABC,延长BC到D,使BC=CD.取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
- 4seca-tana=-1/3,则sina
- 5英语翻译
- 6甲数比乙数少32.32,甲乙两数的比是4:5,甲数和乙数各是多少?
- 7若x等于它的倒数,则分式(x-x^2)/(x^2-1)÷(x/x-1)^2×(-x+1/x-1)^2的值是多少
- 8当x为有理数时,求|x|+2010=|x-2010|中x的取值范围.
- 9显微镜中的物镜相对被观察物来说所成的像是() A.正立 放大的虚像 B.正立 放大的实像 C.倒
- 10broken-winged是什么意思