题目

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（　　）
A.

3μmg

5

提问时间：2020-10-02

答案

本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．
设左侧两木块间的摩擦力为f₁，右侧木块间摩擦力为f₂；则有
对左侧下面的大木块有：f₁=2ma，对左侧小木块有T-f₁=ma；
对右侧小木块有f₂-T=ma，对右侧大木块有F-f₂=2ma---（1）；联立可F=6ma----（2）；
四个物体加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f₂=μmg----（3），
联立（1）、（2）、（3）解得T＝

3μmg

4

．
故选B．