题目
如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..
2010初二上学期数学书第65页11题..
2010初二上学期数学书第65页11题..
提问时间：2020-10-02
答案
连接EF与AB相交于O点
由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD
又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,
AD=AD
由角边角可知△ADE和△AFD全等,
∴ DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO
因为OD=OD
所以△DEO和△FDO全等
∴EO=FO
又因为△AEF是等腰三角形,EO=FO
所以△AEO和△AFO是全等三角形
所以O点是中点
∴AO⊥EF
所以得证AD垂直平分EF
由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD
又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,
AD=AD
由角边角可知△ADE和△AFD全等,
∴ DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO
因为OD=OD
所以△DEO和△FDO全等
∴EO=FO
又因为△AEF是等腰三角形,EO=FO
所以△AEO和△AFO是全等三角形
所以O点是中点
∴AO⊥EF
所以得证AD垂直平分EF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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