题目

在图所示的电路中，电源电压不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2，在后一种情况下，全部通电时间内，电阻R₁与R₃产生的热量之比为（　　）
A. 2：3
B. 1：3
C. 3：2
D. 2：1

提问时间：2020-10-02

答案

当开关S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂串联，电压表V₁测的是电源电压，电压表V₂测的是R₂两端的电压；
因为电压表V₁、V₂示数之比为5：3，根据串联分压原理可知：R₁：R₂=2：3…①；
当开关S₁闭合，S₂断开时，三个电阻串联，此时电压表V₁测的仍是电源电压，电压表V₂测的是R₂和R₃的总电压；
因为两表示数之比为3：2，所以（R₂+R₃）：R₁=2：1…②；
①②联立可解得：R₁：R₃=2：1．
根据Q=I²Rt可知，当电流、通电时间相同时，产生的热量Q与电阻R成正比，
所以当R₁与R₃串联时，产生的热量Q₁：Q₃=R₁：R₃=2：1．
故选D．