题目
设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
，则动点P的轨迹方程是（ ）
A.
+
＝1
B.
−
＝1
C.
+
＝1
D.
+
＝1
| 3 |
A.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
B.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
C.
| (x+1)2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
D.
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 3 |
提问时间：2020-10-02
答案
设点P的坐标为（x，y），
则由题意得
＝
，
整理得2x2+3y2=6，即
+
＝ 1，
所以动点P的轨迹方程是
+
＝1．
故选A．
则由题意得
| |x−3| | ||
|
| 3 |
整理得2x2+3y2=6，即
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
所以动点P的轨迹方程是
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
故选A．
先设点P的坐标，然后根据点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
列方程，最后整理即可．
| 3 |
轨迹方程；双曲线的定义．
本题主要考查求轨迹方程的基本方法．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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