题目

求大神证明一道数学题.[tana(1-sina)]/(1+cosa)=cota[(1-cosa)
[tana(1-sina)]/(1+cosa)=cota[(1-cosa)/(1+sina)] 如何证明呢?

提问时间：2020-10-02

答案

此题证明需附上条件：分母不为0的情况下.
1+cosa=0；或1+sina=0；时无意义.
其他如上两位的分析.即可写成：
tana=sina/cosa;cota=cosa/sina
==>
(sina/cosa)*(1-sina)/(1+cosa)=(cosa/sina)*[(1-cosa)/(1+sina)]
sina*(1-sina)/[cosa*(1+cosa)]=cosa*(1-cosa)/[sina*(1+sina)]
同乘[cosa*(1+cosa)]*[sina*(1+sina)]
sina*(1-sina)*[sina*(1+sina)]=cosa*(1-cosa)*[cosa*(1+cosa)]
由 sin²a+cos²a=1
sin²a*cos²a=cos²a*sin²a 成立 向上步步倒推.