题目
如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是______.
提问时间:2020-10-02
答案
连接O1E,O2D,O1O2.
设半圆O2的半径是x,根据勾股定理,得
(
)2+(a−x)2=(
+x)2,
解得:x=
.
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°.
∴∠O2DC=∠C=45°,∠O1EB=∠B=45°.
∴∠CO2D=∠EO1B=90°.
∴阴影部分的面积=直角三角形ABC的面积-2(直角三角形CO2D的面积+直角三角形BO1E的面积)
=
a2-2(
×
+
×
)=
a2.
设半圆O2的半径是x,根据勾股定理,得
(
a |
2 |
a |
2 |
解得:x=
a |
3 |
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°.
∴∠O2DC=∠C=45°,∠O1EB=∠B=45°.
∴∠CO2D=∠EO1B=90°.
∴阴影部分的面积=直角三角形ABC的面积-2(直角三角形CO2D的面积+直角三角形BO1E的面积)
=
1 |
2 |
1 |
2 |
a2 |
9 |
1 |
2 |
a2 |
4 |
5 |
36 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1英语翻译
- 2i am sorry he broke your window yesterday.有没有别的说法而意思又相同?
- 3I often paint or watch
- 4关于x的方程(k平方-1)+(k-1)x+k=0的方程是一元一次的方程判断x=二分之一是否是该方程的解,要说明理由
- 5化学原电池问题:盐桥到底是怎么回事?一极为Cu,Cuso4,一极为Zn,Znso4,中间放有盐桥,j可是那样怎么反应啊?老师说zn变成zn2+时反应开始,可是zn与znso4怎么反应?我老是想不通.
- 6鲁迅的时间就像海绵里的水,只要愿挤,总还是有的.
- 7地球以上的红线(和赤道交叉)是什么线?
- 8已知X.Y为实数,且满足(X的平方+Y的平方)X(X的平方+Y的平方--1)=12,求x的平方+Y的平方的值
- 9一个水池,有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单开甲管用8分钟将水池注满,单开乙管10分钟将
- 10如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分∠AOB