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题目
设a>b>0,m=
a+b
+
a−b
,n=2
a
,试比较m,n的大小关系.

提问时间:2020-10-01

答案
∵a>b>0,m=
a+b
+
a−b
,n=2
a

∴m2-n2=2a+2
a2b2
-2a
=2(
a2b2
−a)
<0,
∴m<n.
平方作差即可得出.

不等式的基本性质.

本题考查了平方作差利用不等式的性质比较两个数的大小,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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