题目

不解三角形,判断三角形的解的个数
a=7,b=14,A=150度
,可又说当a=bSinA时有一个解,但是根据a=bSinA,可以得到7=14*sin150°,那不是应该有一个解吗?

提问时间：2020-10-01

答案

若∠A是三角形的内角!,则本题无解.
1,从几何角度分析
a,以A为顶点,做∠A=150°,
b,在角A的一条边上取点C,使得AC=b=14
3,以C为圆心,a=7为半径,画弧,无法和∠A的另一条边相交.
（只能和∠A的补角相交!即当内角∠A'=30°时,构成三角形）
结论：本题无解.
2,若∠A为内角,且已知条件能够成三角形,则由正弦定理得：a/siaA=b/sinB
即：sinB=bsinA/a=14sin150°/7=1,B=90°
看似本题有一个解,但是此时∠A=150°已经不是三角形的内角,对应的是∠A'=30°
结论：本题无解.