题目

已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/（cos^2-sin^2）用tana表示出来,并求其值

提问时间：2020-10-01

答案

∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa=1/5,
两边同时平方得1+2sinacosa=1/25,
又 cos²a+sin²a=1,
∴cosA=-3/5,sina=4/5,tana=-4/3．
1/(cos²a-sin²a)
=(sin²a+cos²a)/(cos²a-sin²a) （分子分母同时除以cos²a）
=(tan²a+1)/(1-tan²a)
=(16/9+1)/(1-16/9)
=-25/7