题目

是否有两个无理数的和是有理数,且这两个无理数的积也是有理数,且这两个无理数的和与积相等?请列出

提问时间：2020-10-01

答案

存在,设其中一个为x1,另一为x2,
则可以构造一个方程 x*x + bx +c =0
那么 x1+x2= -b,x1*x2=c
另-b = c 并且判别式大于0就行了
比如 x*x +x -1 =0
两根为 (-1+)/2 ,(-1-)/2
表示根号5
x1+x2= -1,x1*x2= -1