题目
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF
![](http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1ee74c589245d688a357baa294f25126/91ef76c6a7efce1b400c4da1af51f3deb48f65b2.jpg)
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提问时间:2020-10-01
答案
以为平行四边形ABCD所以AB=DC,又AB=AE,所以AE=DC
显然三角形AEM和三角形CDM是全等的,所以M为AD的中点
又AD=2AB,所以CD=DM 所以CDMN是棱形,棱形对角线是垂直的
所以CE和DF是垂直的
显然三角形AEM和三角形CDM是全等的,所以M为AD的中点
又AD=2AB,所以CD=DM 所以CDMN是棱形,棱形对角线是垂直的
所以CE和DF是垂直的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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