题目

如图,PA切圆o于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长

提问时间：2020-10-01

答案

连结OA
因为PA切圆o于点A,所以PA⊥OA
又AB⊥OP,弦垂足为M,且AB=4
则由圆的性质可知：AM=1/2 *AB=2
在Rt△OAM中,OM=1,由勾股定理得：OA=√5
又∠OAP=∠OMA=90°,且∠AOP是Rt△OAM与Rt△POM的公共角
所以Rt△OAM∽Rt△OPA （AA）
则AM/PA=OM/OA
所以PA=AM*OA/OM
=2*√5/1
=2√5