题目

不等式ax^2+ax+(a-1)

提问时间：2020-09-30

答案

当a=0时,有-1<0,不等式成立.
当a>0时,抛物线ax^2+ax+(a-1)的开口向上,显然不等式的解集取不到全体实数集.
当a<0时,抛物线ax^2+ax+(a-1)的开口向下,要想取到全体实数集,则方程ax^2+ax+(a-1)=0无解,即抛物线ax^2+ax+(a-1)与X轴没有交点.则
△=a^2-4a(a-1)<0,解得a<0 或a>4/3（舍去）
综上所述,a的取值范围为：a<0