题目
求教,∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
提问时间：2020-09-30
答案
这个是广义积分
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在（0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在（0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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