题目
求教,∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分
∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分
∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分
提问时间:2020-09-30
答案
这个是广义积分
∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分
不妨取a→+∞
∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)
所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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